Question

已知抛物线（其中）．
【小题1】（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
【小题2】（2）若记该抛物线的顶点坐标为，直接写出的最小值；
【小题3】（3）将该抛物线先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，随着的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．

Answer 1

【小题1】解：（1）令，则．
整理，得．
解得， ．
∴该抛物线与x轴的交点坐标为，．………………………2分
抛物线的顶点坐标为
【小题2】（2）|n|的最小值为  2 ．
【小题3】（3）平移后抛物线的顶点坐标为．…………………………………5分
由 可得．
∴所求新函数的解析式为．  解析:
略