Question

【题目】如图，已知：线段

（1）请用尺规作一个菱形，使它的两条对角线，.

（注意：不能在已知线段上作图，要求保留作图痕迹，不写作法）

（2）若，，求：菱形的面积？

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）90

【解析】

（1）利用菱形对角线互相垂直平分的特点来作图；首先作AC=b，然后作AC的垂直平分线MN，交AB于O，然后以O为圆心，长为半径作弧，交AC的垂直平分线于B、D两点，连接AB、BC、CD、AD，即可得出所求作的菱形．

（2）菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得面积．

（1） 1、作线段AC=b，
2、作线段AC的垂直平分线MN，交AC于0，
3、以O为圆心， 长为半径作弧，交MN于B、D两点，
4、连接AB、BC、CD、AD，

则四边形为所求.

（2）∵菱形的面积等于其对角线积的一半

∴菱形的面积为 .