题目内容

如图,⊙O中弦AB经过圆心O,点C是圆上一点,∠BAC=52°,则∠ABC的度数是(  )
A、26°B、38°
C、30°D、32°
考点:圆周角定理
专题:
分析:根据圆周角定理即可证得△ABC是直角三角形,根据直角三角形的两锐角互余,即可求解.
解答:解:∵⊙O中弦AB经过圆心O,即AB是直径,
∴∠C=90°,
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-52°=38°.
故选B.
点评:本题考查了圆周角定理,直径所对的圆周角是直角,正确理解定理是关键.
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