题目内容

精英家教网如图，若∠B=∠DAC，则△ABC∽
 
，对应边的比例式是
 
．
分析：根据两角对应相等的两个三角形相似可解，再根据相似三角形的性质写出对应边的比例式．
解答：解：在△ABC和△DAC中，
∵∠C=∠C，∠B=∠DAC；
∴△ABC∽△DAC；
∴
CD
AC
=
AD
AB
=
AC
BC
点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
16、如图，若C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=4，则CD的长度是
2
．
24、在正方形ABCD中，点E是AD上一动点，MN⊥AB分别交AB，CD于M，N，连接BE交MN于点O，过O作OP⊥BE分别交AB，CD于P，Q．
探究：（1）如图①，当点E在边AD上时，请你动手测量三条线段AE，MP，NQ的长度，猜测AE与MP+NQ之间的数量关系，并证明你所猜测的结论；
探究：（2）如图②，若点E在DA的延长线上时，AE，MP，NQ之间的数量关系又是怎样请直接写出结论；
再探究：（3）如图③，连接并延长BN交AD的延长线DG于H，若点E分别在线段DH和射线HG上时，请在图③中完成符合题意的图形，并判断AE，MP，NQ之间的数量关系又分别怎样？请直接写出结论．
精英家教网在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2
2
，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．
（1）如图，若点D在线段BC上运动，
①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；
②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）点D（与B不重合）在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？
（2013•普陀区模拟）在梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=8cm，BC=18cm，sin∠BCD=
45
，点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为t秒．

（1）如图：若四边形ABPQ是矩形，求t的值；
（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；
（3）如果⊙P的半径为6cm，⊙Q的半径为4cm，在移动的过程中，试探索：t为何值时⊙P与⊙Q外离、外切、相交？
如图1，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且EF∥AC，
（1）连接CE、DF，若CE⊥DF，求证：EF=
12
AC．
（2）如图2，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，EG与DF相交于点H．求证：AH=BC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网