题目内容
乘积等于a2-b2的式子是
- A.（a+b）（-a+b）
- B.（a-b）2
- C.（-a+b）（-a-b）
- D.（-a-b）（a-b）
C
分析：根据（a+b）（a-b）的结果是等于相同项的平方减去互为相反数的项的平方，求出每个式子的结果，即可判断是否正确．
解答：A、（a+b）（-a+b）=b2-a2，故本选项错误；
B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误；
C、（-a+b）（-a-b）=（-a）2-b2=a2-b2，故本选项正确；
D、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2=b2-a2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，注意：（a+b）（a-b）的特点是两个二项式相乘，其中一项相同，一项互为相反数，结果是等于相同项的平方减去互为相反数的项的平方．
分析：根据（a+b）（a-b）的结果是等于相同项的平方减去互为相反数的项的平方，求出每个式子的结果，即可判断是否正确．
解答：A、（a+b）（-a+b）=b2-a2，故本选项错误；
B、（a-b）2=a2-2ab+b2，故本选项错误；
C、（-a+b）（-a-b）=（-a）2-b2=a2-b2，故本选项正确；
D、（-a-b）（a-b）=（-b）2-a2=b2-a2，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，注意：（a+b）（a-b）的特点是两个二项式相乘，其中一项相同，一项互为相反数，结果是等于相同项的平方减去互为相反数的项的平方．
练习册系列答案
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27、如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．