Question

如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=2，点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为E，则cot∠ADE的值是

 

．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义

专题：

分析：根据∠ADE=90°-∠A，∠B=90°-∠A判断出∠ADE=∠B，再根据三角函数的定义求出cot∠ADE的值．

解答：解：∵∠ADE=90°-∠A，∠B=90°-∠A，
∴∠ADE=∠B，
在Rt△ABC中，cot∠ADE=

BC

AC

=

2

3

，
故答案为

2

3

．

点评：本题考查了三角函数的定义，根据定义找到对应边即可解答．