题目内容
如图，函数y=﹣x与函数
的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
D．
【解析】
试题分析：首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=
|k|，得出S△AOC=S△ODB=2，再根据反比例函数的对称性可知：OC=OD，AC=BD，即可求出四边形ACBD的面积．
试题解析：∵过函数
的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，
∴S△AOC=S△ODB=|k|=2，
又∵OC=OD，AC=BD，
∴S△AOC=S△ODA=S△ODB=S△OBC=2，
∴四边形ABCD的面积为：S△AOC+S△ODA+S△ODB+S△OBC=4×2=8．
故选D．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．
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