Question

下列说法正确的是（　　）

• A、周长为10的长方形的长与宽成正比例
• B、面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例
• C、面积为10的长方形的长与宽成反比例
• D、等边三角形的面积与它的边长成正比例

Answer 1

考点：反比例函数的定义,正比例函数的定义

专题：

分析：根据正比例函数的定义及形式y=kx（k≠0）反比例函数的定义及形式y=

k

x

（k≠0）可判断各个命题的真假．

解答：解：A、设长方形的长为x、宽为y，则10=（x+y）×2，即y=x-5，
∴长方形的长和宽不成任何比例关系．
故本选项错误；
B、∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；故本选项错误；
C、∵长方形的面积=长×宽，该长方形的面积是定值10，∴长与宽的乘积为定值，即面积为10的长方形的长与宽成反比例；故本选项正确；
D、∵等边三角形的面积与边长均无定值，∴等边三角形的面积与边长不成比例关系；故本选项错误．
故选C．

点评：本题考查了正比例函数、反比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握反比例函数解析式的一般形式y=

k

x

（k≠0）．