Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=______；②若a=15，c=25，则b=______；③若c=61，b=60，则a=______；④若a：b=3：4，c=10，则S_Rt△ABC=______．

Answer 1

①由勾股定理得：c=

a2+b2

=

52+122

=13，
②由勾股定理得：b=

c2-a2

=

252-152

=20，
③由勾股定理得：a=

c2-b2

=

612-602

=11，
④设a=3k，b=4k，
∵由勾股定理得：c=5k，
∴5k=10，
∴k=2，
∴a=3k=6，b=4k=8，
∴S_Rt△ACB=

1

2

ab=

1

2

×6×8=24，
故答案为：13，20，11，24．