题目内容
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（▲）
A．
B．
C．
D．2
【答案】
C
【解析】解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，
∴∠BCD=∠CAD=90°-∠ACD，∠BDC=∠CDA=90°，
∴△BCD∽△CAD． （2分）
∴
，
即CD
=BD×AD．
（3分）
∵BD：AD=1：4，
∴设BD为x，则AD为4x．
∴CD=2X． （4分）
在△BCD中，∠BDC=90°，∴tan∠BCD=
． 故选C
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