Question

如图，已知∠1=42°，∠2=30°，∠3=35°，则∠4=

73°

．

Answer 1

分析：先根据∠DEB是△AED的外角得出∠DEB的度数，再根据∠3=35°即可求出∠4的度数．

解答：解：∵∠1=42°，∠2=30°，∠DEB是△AED的外角，
∴∠DEB=∠1+∠2=42°+30°=72°，
∵∠DEB+∠3+∠4=180°，
∴∠4=180°-∠DEB-∠3=180°-72°-35°=73°．
故答案为：73°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．