题目内容

若8- $数学公式$ 的整数部分是a，小数部分是b，求2ab-b²的值．

解：∵3＜ $\text{[math]}$ ＜4，
∴8- $\text{[math]}$ 的整数部分a=4，小数部分b=8- $\text{[math]}$ -4=4- $\text{[math]}$ ，
∴2ab-b²
=2×4×（4- $\text{[math]}$ ）-（4- $\text{[math]}$ ）²
=32-8 $\text{[math]}$ -27+8 $\text{[math]}$
=5．
分析：因为3＜ $\text{[math]}$ ＜4，所以估算出8- $\text{[math]}$ 的整数部分a=4，则小数部分b=8- $\text{[math]}$ -4=4- $\text{[math]}$ ，由此代入2ab-b²求得数值即可．
点评：此题考查无理数的估算，代数式求值，二次根式的运算等知识点．