Question

直线y=mx+n与双曲线y=相交于A（﹣1，2），B（2，b）两点，与y轴相交于点C．求m、n的值及y=的表达式．

Answer 1

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．

【分析】由题意，将A坐标代入一次函数与反比例函数解析式，即可求出m与n的值；

【解答】解：把x=﹣1，y=2；x=2，y=b代入y=，

解得：k=﹣2，b=﹣1；

把x=﹣1，y=2；x=2，y=﹣1代入y=mx+n，

解得：m=﹣1，n=1；

∴y=的表达式为：y=﹣．

【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了反比例函数图象的性质．