题目内容
已知，△ABC中CD⊥AB垂足为D，且平分AB，CD＝
AB，请你回答，你能判断△ABC的形状吗？为什么．请你与同伴交流，说明理由．
答案：
解析：
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∵ CD⊥AB于D、CD＝ AB且平分AB
∴ CD＝BD＝AD 设BD＝x、则CD＝AD＝xAB＝2x ∴BC2＝BD2＋DC2＝x2＋x2＝2x2 AC2＝AD2＋CD2＝2x2 ∴ AC＝BC∴ AC2＋BC2＝4x2、AB2＝4x2 ∴BC2＋AC2＝AB2∴△ ABC为等腰直角三角形 |
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且AD•AB=AE•AC，CD与BE相交于点O．
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线分别交BC、CD于E、F．试说明△CEF是等腰三角形．