题目内容
已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为
14
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．分析：过点D作DE⊥AB于E，根据比例求出CD的长，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，从而得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
∵BC=32，BD：CD=9：7，
∴CD=32×
=14，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=14，
即D到AB的距离为14．
故答案为：14．
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，
∴CD=32×
| 7 |
| 9+7 |
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=14，
即D到AB的距离为14．
故答案为：14．
点评：本题主要考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）A、
| ||
| B、24π | ||
C、
| ||
| D、12π |
22、如图所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延长线于E，BA、CE延长线相交于F点．
10、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于P，则弧BP的度数是
已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点D在BC的延长线上，点E在AC上，且CD=CE，延长BE交AD于点F，求证：BF⊥AD．