Question

已知x+y=4，|x|+|y|=7，那么x-y的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   ±7
4. D.
   ±11

Answer 1

C
分析：由x+y=4，|x|+|y|=7可知x和y一定异号，x-y的值是多少，需分情况进行讨论．
解答：∵x+y=4，|x|+|y|=7，
∴当x、y同为正时，|x|+|y|=x+y=4，而不会等于7；
当x和y同为负时，|x|+|y|=-x-y=-（x+y）=-4，也不会等于7．
因此x和y一定异号．
当x＞0，y＜0时，|x|+|y|=x-y=7；
当x＜0，y＞0时，|x|+|y|=-x+y=7，
∴x-y=-7．
即x-y=±7．
故选C．
点评：要能根据已知条件正确判断字母的符号情况，还要知道绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．