Question

如图，AB∥CD，则x，y，z之间的关系是（　　）

• A、x+y+z=360°
• B、x-y+z=180°
• C、x+y-z=180°
• D、v+z-x=180°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：过E作EF平行于AB，由AB与CD平行，得到CD与EF平行，利用两直线平行内错角相等，同旁内角互补，即可确定出x，y，z之间的关系．

解答：解：过E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠EDC=∠FED，∠A+∠AEF=180°，
∵∠A=x，∠AED=y，∠EDC=z，
∴∠AED=∠AEF+∠FED=180°-x+z=y，
则x+y-z=180°．
故选C．

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．