Question

下列各式：
①(-

1

3

)-2=9；②（-2）⁰=1；③（a^-1+b^-1）²=a^-2+b^-2；④（-3ab^-3）²=9a²b⁶；⑤a-1-b-1=

b-a

ab

．
其中计算正确的是（　　）

• A、①②③
• B、①②④
• C、①②⑤
• D、③④⑤

Answer 1

考点：负整数指数幂,零指数幂

专题：计算题

分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零指数次幂等于1，完全平方公式，积的乘方的性质，以及分式的减法运算对各小题即可得解．

解答：解：①（-

1

3

）^-2=9，正确，
②（-2）⁰=1，正确；
③（a^-1+b^-1）²=a^-2+2a^-1b^-1+b^-2，故本小题错误；
④（-3ab^-3）²=9a²b^-6，故本小题错误；
⑤a^-1-b^-1=

1

a

-

1

b

=

b-a

ab

，正确；
综上所述，计算正确的是①②⑤．
故选C．

点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数的性质，零指数幂的性质，以及完全平方公式和积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质并理清指数的变化是解题的关键．