Question

11．下列判断正确的是（　　）

• A． x²-5$\sqrt{x}$+4=0是一元二次方程
• B． ax²+bx+c=0是一元二次方程
• C． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次项是a
• D． 一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常数项是c

Answer 1

分析 一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2．一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax²叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

解答 解：A、x²-5$\sqrt{x}$+4=0未知数含有根号，不是一元二次方程，故选项错误；
B、ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）是一元二次方程，故选项错误；
C、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的二次项是ax²，故选项错误；
D、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的常数项是c是正确的．
故选：D．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式，关键把握要确定一次项系数，首先要把方程化成一般形式．