Question

如图，⊙O的弦AB、CD相交于点P，若AP=3，BP=4，CP=2，则CD长为（　　）

A．6

B．12

C．8

D．不能确定

Answer 1

分析：由相交线定理可得出AP•BP=CP•DP，再根据AP=3，BP=4，CP=2，可得出PD的长，从而得出CD即可．

解答：解：∵AP•BP=CP•DP，
∴PD=

AP•BP

CP

，
∵AP=3，BP=4，CP=2，
∴PD=6，
∴CD=PC+PD=2+6=8．
故选C．

点评：本题考查了相交线定理，圆内两条弦相交，被交点分成的两条线段的积相等．