Question

5．已知⊙O₁与⊙O₂内切，⊙O₁的半径长是3厘米，圆心距O₁O₂=2厘米，那么⊙O₂的半径长等于5或1厘米．

Answer 1

分析 设⊙O₂的半径为r，根据内切的判定方法得到r-3=2或3-r=2，然后解方程即可．

解答 解：设⊙O₂的半径为r，
∵⊙O₁与⊙O₂内切，
∴r-3=2或3-r=2，
∴r=5或r=1．
故答案为5或1．

点评 本题考查了圆和圆的位置关系：设两圆的圆心距为d，两圆的半径分别为R、r：两圆外离?d＞R+r；两圆外切?d=R+r；两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；两圆内切?d=R-r（R＞r）；两圆内含?d＜R-r（R＞r）．