Question

已知x为整数，且分式

2x+2

x2-1

的值为整数，则x=

 

．

Answer 1

分析：首先化简分式，得

2x+2

x2-1

=

2

x-1

．要使它的值为整数，则x-1应是2的约数，即x-1=±1或±2，同时注意原分式有意义的条件：x≠±1．

解答：解：∵

2x+2

x2-1

=

2

x-1

，
∴根据题意，得
x-1=±1或±2，
则x=2或0或3或-1．
又x≠±1，
则x=0或2或3．

点评：此类题首先要正确化简分式，然后要保证分式的值为整数，则根据分母应是分子的约数，进行分析．
注意：字母的值必须保证使原分式有意义．