Question

已知x为整数，且分式

2x+2

x2-1

的值也是整数，则符合条件的所有x值的和是

5

．

Answer 1

分析：先把分式

2x+2

x2-1

化简为

2

x-1

，得出x-1是2的约数，结合分式有意义的条件得出结果．

解答：解：

2x+2

x2-1

2(x+1)

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
∴x≠±1（分母不能为0），
又∵x为整数，且分式

2x+2

x2-1

的值也是整数，即

2

x-1

是整数，
∴x=0，3，2，
0+3=2=5．
故答案为：5．

点评：此题考查的知识点是分式的值，由x为整数，且分式

2x+2

x2-1

的值也是整数，得出x-1是2的约数是解决本题的关键．