Question

28、已知：（x+2）^x+5=1，则x=

-5或-1或-3

．

Answer 1

分析：根据零指数的意义可知x+2不等于0，且x+5等于0，即可求出满足题意x的值．

解答：解：当x+2≠0即x≠-2时，
根据零指数幂的运算法则得到：x+5=0，解得：x=-5；
当x+2=1即x=-1时，代入原式得：（-1+2）^-1+5=1⁴=1；
当x+2=-1即x=-3，代入原式得：（-3+2）^-3+5=（-1）²=1．
综上，x的值可以为：-5或-1或-3．
故答案为：-5或-1或-3．

点评：本题主要考查了零指数幂的运算，考查了分类讨论的数学思想．注意任何非0数的0次幂等于1．