题目内容
如图，AB是⊙O的直径，CB为⊙O的切线，已知AB=BC=4，则图中阴影部分的面积是
- A.π-2
- B.2π-4
- C.4
- D.
C
分析：连接BD，阴影部分的面积就等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积，计算即可．
解答：
解：连接BD，
∵CB为⊙O的切线，AB=BC=4，
∴∠A=45°，
∵AD⊥DB，
∴AD=BD=2
，
∴S阴影=S△ABC-S△ABD=
×4×4-×2×2=4，
故选B．
点评：本题考查了切线的性质、扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质．
分析：连接BD，阴影部分的面积就等于三角形ABC的面积减去三角形ABD的面积，计算即可．
解答：
解：连接BD，∵CB为⊙O的切线，AB=BC=4，
∴∠A=45°，
∵AD⊥DB，
∴AD=BD=2
，∴S阴影=S△ABC-S△ABD=
×4×4-×2×2=4，故选B．
点评：本题考查了切线的性质、扇形面积的计算以及等腰直角三角形的性质．
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