Question

化简2

4+2 3 - 21-12 3

为（　　）

• A、5-4

  3

• B、4

  3

  -l
• C、2

  7

• D、1

Answer 1

分析：由于根号内还有根号，所以首先化简

21-12 3

，根据完全平方公式，得出

21-12 3

=2

3

-3，再代入化简即可．

解答：解：∵

21-12 3

=

21-2 108

=

12-2 12×9 +9

=2

3

-3，
∴2

4+2 3 - 21-12 3

=2

4+2 3 -(2 3 -3)

=2

7

．
故选C．

点评：本题考查了二次根式的化简，属于竞赛题型，有一定难度．本题难点在于化简

21-12 3

，此知识点初中教材不要求掌握，化简的关键是根据完全平方公式，先将其变形为

21-2 108

，再找到两个数p、q（假定p≥q），使p+q=21，pq=108，则

21-2 108

=

p

-

q

．