题目内容
如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，那么这个图形中的等腰三角形共有
[ ]
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
答案：D
解析：
解析：
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∵∠BAO＝∠ABO＝30° ∴△ABO是等腰三角形 同理△AOC是等腰三角形，△BOC是等腰三角形 ∵OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E ∴∠ODE＝∠OED＝60° ∴△ODE是等边三角形 又∵∠OBD+∠BOD＝∠ODE＝60° 而∠OBD＝30° ∴∠BOD＝30° ∴△BOD是等腰三角形 同理△COE是等腰三角形 而△ABC是等边三角形 ∴等腰三角形共有7个 ∴选D |
练习册系列答案
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