Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论： ① ；② ；③ ；④，（的实数）其中正确的结论有

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

①∵抛物线的对称轴在y轴右侧，

∴ab＜0，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c<0，

∴abc>0，①错误；

②当x=-1时，y=a-b+c>0，即b<a+c，错误；

③当x=3时函数值大于0，y=9a+3b+c>0，且x=-=1，

即a=-，代入得9（-）+3b+c>0，得2c>3b，故此选项正确；

④当x=1时，y的值最小．此时，y=a+b+c，

而当x=m时，y=am2+bm+c，

所以a+b+c<am2+bm+c，

故a+b<am2+bm，即a+b<m（am+b），故此选项正确．

故选B.