题目内容

如果代数式
-m
+
1
mn
有意义，那么，直角坐标系中点P（m，n）的位置在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
分析：应先根据二次根式有意义，分母不为0，求m、n的取值范围，判断出P点的横、纵坐标的符号，进而判断所在的象限．
解答：解：∵代数式
-m
+
1
mn
有意义，
∴-m≥0且mn＞0，
∴m＜0，n＜0，
点P（m，n）的位置在第三象限．
故选C．
点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，以及坐标平面内各个象限中点的坐标的符号特点．
练习册系列答案
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如果代数式
-
1
m
-
3
mn
有意义，那么点P（m，n）在直角坐标系的第
 
象限．
已知：如图，等边△ABC的边长是4，在等边△ABC上再叠加一个Rt△DEF，∠DEF=90°，∠F=30°，等边△ABC的边BC与EF重合，顶点E与B重合，顶点A在DF上，
（1）求边EF的长；
（2）若△ABC沿EF方向从E运动到F，速度为1m/s，时间为x秒，请你用含x的代数式表示线段AM的长；
（3）假设Rt△DEF和等边△ABC重合部分的面积是y，请你写出y与x之间的函数关系式；
（4）重合部分的面积与Rt△DEF的面积的比有可能是7：24吗？如果有可能，请求出此时x的值；如果没有可能，请说明理由．
（2013•福州）我们知道，经过原点的抛物线的解析式可以是y=ax2+bx（a≠0）
（1）对于这样的抛物线：
当顶点坐标为（1，1）时，a=
-1
-1
；
当顶点坐标为（m，m），m≠0时，a与m之间的关系式是
a=-
1
m
或am+1=0
a=-
1
m
或am+1=0

（2）继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物线顶点在直线y=kx（k≠0）上，请用含k的代数式表示b；
（3）现有一组过原点的抛物线，顶点A1，A2，…，An在直线y=x上，横坐标依次为1，2，…，n（为正整数，且n≤12），分别过每个顶点作x轴的垂线，垂足记为B1，B2，…，Bn，以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn，若这组抛物线中有一条经过Dn，求所有满足条件的正方形边长．
以下说法正确的是（　　）
如果代数式
-
1
m
-
3
mn
有意义，那么点P（m，n）在直角坐标系的第______象限．

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