Question

如图，在某市广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，则汽球P的高度

 

．（精确到0.1米，

3

=1.732）

Answer 1

分析：过P作PD⊥AB于D．设PD=x，用x表示出AD和DB，根据AD+DB=90得方程求解．

解答：解：过P作PD⊥AB于D，
设PD=x，则根据三角函数关系可得
AD=x，BD=

3

x．
∵AD+DB=AB=90，
即x+

3

x=90
∴x=45（

3

-1）≈32.9（m）．
故答案为：32.9m．

点评：本题考查解直角三角形的应用，要注意构造直角三角形．