Question

如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，BD=4，∠BAC=60°，则AB的长为

2

．

Answer 1

分析：由矩形的性质可知AC=BD，AO=CO，BO=DO，又因为，∠BAC=60°，所以△AOB是等边三角形，所以AB=AO=2．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，AO=CO，BO=DO，
∴AO=BO，
∵∠BAC=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴AB=AO=

1

2

×BD=2，
故答案为：2．

点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，属于基础性题目，也是中考常见的题型．