Question

把一个半径为8cm的圆铁片剪成如图两个扇形Ⅰ和Ⅱ，并分别做成圆锥侧面，由扇形Ⅰ做成的圆锥的高为________cm，侧面积为________cm²．一只小虫从由扇形Ⅱ做成的圆锥底面圆上一点P绕侧面爬行一周后又回到P点，则小虫爬行的最短距离为________cm．

Answer 1

        8
分析：利用弧长等于围成的圆锥的底面周长，求得圆锥的高和侧面积．
解答：根据图形可以得到扇形的圆心角为120°，母线长为8，
∴设底面半径为r，
则2πr=
解得：r=，
∴圆锥的高为：=，
侧面积为：π×8²=，
∴小虫爬行最短路径即是平面展开图此扇形弦长=2×8×=8．
故答案为：；；8．
点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长与圆锥的弧长之间的关系．