题目内容
【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,点A在点B左侧,顶点在折线M﹣P﹣N上移动,它们的坐标分别为M(﹣1,4)、P(3,4)、N(3,1).若在抛物线移动过程中,点A横坐标的最小值为﹣3,则a﹣b+c的最小值是_____.
![]()
【答案】﹣15.
【解析】
由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,可以求出抛物线的a值;当顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,即可求解.
解:由题意得:当顶点在M处,点A横坐标为-3,
则抛物线的表达式为:y=a(x+1)2+4,
将点A坐标(-3,0)代入上式得:0=a(-3+1)2+4,
解得:a=-1,
当x=-1时,y=a-b+c,
顶点在N处时,y=a-b+c取得最小值,
顶点在N处,抛物线的表达式为:y=-(x-3)2+1,
当x=-1时,y=a-b+c=-(-1-3)2+1=-15,
故答案为-15.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某同学在利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c(a=0)的图象时,先取自变量x的一些值,计算出相应的函数值y,如下表所示:
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣3 | 0 | ﹣1 | 0 | ﹣3 | … |
接着,他在描点时发现,表格中有一组数据计算错误,他计算错误的一组数据是( )
A.
B.
C.
D. ![]()