题目内容
如图，AB是⊙O的直径，∠ADC=30°，OA=2，则BC长为
- A.2
- B.4
- C.
- D.
C
分析：由AB是⊙O的直径，即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，然后由余弦函数，求得BC的长．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，OA=2，
∴AB=4，
∴BC=AB•cos∠B=4×
=2．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由AB是⊙O的直径，即可得∠ACB=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，然后由余弦函数，求得BC的长．
解答：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=∠ADC=30°，OA=2，
∴AB=4，
∴BC=AB•cos∠B=4×
=2．故选C．
点评：此题考查了圆周角定理与三角函数的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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