Question

△ABC中，若|sinB-

3

2

|+（2cosA-

2

）²=0，则∠C=

 

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质：绝对值和偶次方大于等于的知识点进行解答，还要知道sin60°=

3

2

，cos45°=

2

2

，最后根据三角形内角和为180°，求出∠C．

解答：解：∵|sinB-

3

2

|+（2cosA-

2

）²=0，
∴sinB=

3

2

，cosA=

2

2

，
∵sin60°=

3

2

，cos45°=

2

2

，
∴∠B=60°，∠A=45°，
∴在三角形中，∠C=180°-∠A-∠B=75°．
故答案为：75°．

点评：本题主要考查特殊角的三角函数值和非负数的性质：绝对值和偶次方的知识点，此题不是很难，但是一道很不错的基础题．