Question

在△ABC中，若|sinB-

1

2

|+(tanA-

3

)2=0，则∠C=

90

度．

Answer 1

分析：根据非负数的性质得到sinB=

1

2

，tanA=

3

，再根据特殊角的三角函数值求出∠B与∠A的度数，根据三角形的内角和定理即可求出∠C的度数．

解答：解：∵|sinB-

1

2

|+(tanA-

3

)2=0，
∴sinB=

1

2

，tanA=

3

，
∴∠B=30°，∠A=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案为90．

点评：本题考查了特殊角的三角函数值、非负数的性质、三角形的内角和定理，是一道小型综合题．