Question

（1）有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）²-4（a+1）（a-2），其中a=5”．小明在解题时错错误地把“a=5”抄成了“a=-5”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？
（2）已知2x+5y-3=0，求4^x-1•32^y的值．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：（1）先算乘法，再合并同类项，根据结果说明即可；
（2）求出2x+5y=3，根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行变形，再整体代入求出即可．

解答：解：（1）∵原式=4a²-1+a²-4a+4-4a²+8a-4a+8
=a²+11，
∴不论a是5还是-5，结果都是36，
∴计算结果是正确的．

（2）∵2x+5y-3=0，
∴2x+5y=3，
∴4^x-1•32^y
=2^2x-2•2^5y
=2^2x+5y-2
=2^3-2
=2．

点评：本题考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，整式的乘法，整式的加减的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．