Question

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分线.

1.（1）求证：AB=AD；

2.（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度数

 

Answer 1

 

1.（1）证明：∵BD是∠ABC的平分线，

∴ ∠1=∠2. 

∵ AD//BC，∴∠2=∠3.

∴ ∠1=∠3.

∴AB=AD. 

2.（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.

∴ EF=AD=AB.

∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，

∴ ∠BAE=30°.

∴ BE=AB.

∴ BF=AB=BC.

∴ BD=DC.

∴ ∠C=∠2.

∵ BD是∠ABD的平分线，

∴ ∠1=∠2=30°.

∴ ∠C=30°. 

解析:略