若.则反比例函数和一次函数的图像大致是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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若，则反比例函数和一次函数的图像大致是（）

B

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已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-

的图象上．小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M₁在第二象限．
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；M₁的坐标是

．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦

，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦

；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

下列说法：
（1）如图1，已知PA=PB，则PO是线段AB的垂直平分线；
（2）对于反比例函数y=

，（x₁，y₁），（x₂，y₂）是其图象上两点，若x₁＜x₂，则y₁＞y₂；
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
（4）如图2，在△ABC中，∠A=30°，BC=2，则AC=4；
（5）一组对边平行的四边形是梯形；
（6）y=

是反比例函数；
（7）若一个等腰三角形的两边长为2和3，那么它的周长为7，
其中正确的有（　　）个．

（2013•启东市一模）如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-

的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为

（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=-

，P点坐标为（1，0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ₁M₁N₁，并写出点M₁的坐标；（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M₁的坐标是

．
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M₁ M的解析式y﹦kx+b进行探究可得k﹦

，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦

；
（3）依据（2）的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M₁和点M的坐标．

某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价y₁与月份x（1≤x≤7，且x为整数），之间的函数关系式如下表：

月份x	1	2	3	4	5	6	7
y₁（元/千克）	50	60	70	80	90	100	110

随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价y₂与月份x（8≤x≤12，且x为整数）之间存在如下图所示的变化趋势．
（1）请观察表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出y₁与x和y₂与x的函数关系式．
（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量p₁（千克）与月份x满足：p₁=10x+80；8月至12月的销量p₂（千克）与月份x满足：p₂=-10x+250；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润．
（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了a%（a＜100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了0.2a%，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为68130元，试求出a的值．（保留两个有效数字）（参考数据：23²=529，24²=576，25²=625，26²=676）