题目内容
如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数 （用含t的代数式表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？
（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；
（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子
是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．
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（1）－6；8－5t
（2）设点P运动
秒时，在点C处追上点Q (如图)
则AC=5，BC=3，
∵AC－BC=AB
∴5－3=14
解得：=7，
∴ 点P运动7秒时，在点C处追上点Q.
（3）没有变化．分两种情况：
①当点P在点A、B两点之间运动时：
MN=MP+NP=
AP+BP=(AP+BP)= AB=7
②当点P运动到点B的左侧时：
MN=MP－NP=
AP－BP=(AP－BP)= AB=7
∴综上所述，线段MN的长度不发生变化，其值为7
（4）有最小值，最小值为14.
练习册系列答案
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