题目内容
23、?ABCD中，AB=7，AD=5，∠B的平分线交AD于E，∠A的平分线交CD于F，则DF、EF、FC长度各为多少？分析：由于AF是∠DAB的平分线，且AB∥CD，所以DF=AD，又有AB的长，则可求各边的长．
解答：解：∵AF是∠DAB的平分线，
∴∠DAF=∠FAB，
在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DF=AD=5，又AB+CD=7，
∴CF=2，∴EF=3．
∴∠DAF=∠FAB，
在?ABCD中，AB∥CD，
∴∠DFA=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DF=AD=5，又AB+CD=7，
∴CF=2，∴EF=3．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．
练习册系列答案
相关题目
7、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，若AC=4则．①△CDE的周长比△CDA的周长小4，②∠ACD=90°；③AE=ED=CE；④四边形ABCD面积是12．则上述结论正确的是（ ）
14、如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，将矩形ABCD折叠，使点B与点D重合，点C落在C′处，若AE：BE=1：2，则折痕EF的长为如图，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
5、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=998，DC=1001，AD=1999，点P在线段AD上，则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为（ ）