题目内容
如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD=15cm2，S△BQC=25cm2，则阴影部分的面积为________cm2．
40
分析：作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．
解答：
解：如图，连接EF
∵△ADF与△DEF同底等高，
∴S△ADF=S△DEF
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，
即S△APD=S△EPF=15cm2，
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2，
∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．
故答案为40．
点评：本题综合性较强，主要考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形．
分析：作出辅助线，因为△ADF与△DEF同底等高，所以面积相等，所以阴影图形的面积可解．
解答：
解：如图，连接EF∵△ADF与△DEF同底等高，
∴S△ADF=S△DEF
即S△ADF-S△DPF=S△DEF-S△DPF，
即S△APD=S△EPF=15cm2，
同理可得S△BQC=S△EFQ=25cm2，
∴阴影部分的面积为S△EPF+S△EFQ=15+25=40cm2．
故答案为40．
点评：本题综合性较强，主要考查了平行四边形的性质，解答此题关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形．
练习册系列答案
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