Question

计算下列两小题．
（1）5

1 5

+

1

2

20

-

5

4

4 5

+

45

（2）(3-2

2

)2006•(3+2

2

)2007．

Answer 1

分析：（1）首先对二次根式进行化简，然后合并同类二次根式即可求解；
（2）首先把原式写成=（3-2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

），然后逆用积的乘方公式即可求解．

解答：解：（1）原式=5×

5

5

+

5

-

5

4

×

2 5

5

+3

5

=

5

+

5

-

5

2

+3

5

=

9 5

2

；
（2）原式=（3-2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）²⁰⁰⁶•（3+2

2

）
=[（3-2

2

）（3+2

2

）]²⁰⁰⁶•（3+2

2

）
=3+2

2

点评：本题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．