题目内容
1、下列四个命题中正确的命题个数有( )
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
①三角形最多有三条对称轴;②在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;③等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则它的周长为17或22;④一个三角形中至少有两个锐角.
分析:分别根据等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系对各选项进行逐一判断即可.
解答:解:A、因为等边三角形由三条对称轴,等腰三角形有一条对称轴,故本小题正确;
B、若a2+c2=c2,则此三角形也是直角三角形,故本小题错误;
C、若等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则其周长只能是22,故本小题错误;
D、由三角形内角和为180°可知,一个三角形中至少由两个锐角,故本小题正确.
故选B.
B、若a2+c2=c2,则此三角形也是直角三角形,故本小题错误;
C、若等腰三角形的一边长为4,另一边长9,则其周长只能是22,故本小题错误;
D、由三角形内角和为180°可知,一个三角形中至少由两个锐角,故本小题正确.
故选B.
点评:本题考查的是等腰三角形、等边三角形的性质,勾股定理的逆定理及三角形的三边关系,熟知以上知识是解答此题的关键.
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练习册系列答案
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下列四个命题中正确的是( )
(1)有一组对边平行的四边形是梯形
(2)有三个内角为直角的四边形是矩形
(3)由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
(4)由一个三角形周长为p,内切圆半径为r,其面积为
知一个多边形周长为p,若内切圆半径为r,则其面积等于
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(1)有一组对边平行的四边形是梯形
(2)有三个内角为直角的四边形是矩形
(3)由一个三角形既有内切圆又有外接圆知任一多边形也既有内切圆又有外接圆
(4)由一个三角形周长为p,内切圆半径为r,其面积为
pr |
2 |
pr |
2 |
A、(1),(2) |
B、(3),(4) |
C、(1),(3) |
D、(2),(4) |