题目内容
下列说法:(1)在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;(2)若△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a2+b2=c2;(3)在△ABC中,若a2+b2=c2,则∠C=90°;(4)直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为
.其中说法正确的有( )
60 |
13 |
A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
分析:掌握勾股定理及逆定理是解答的根据,且直角三角形的面积公式S△ABC=
=
(a、b为两直角边,c为斜边,h为斜边上的高).
ab |
2 |
ch |
2 |
解答:解:(1)根据勾股定理的逆定理,若a2+c2=b2,则△ABC也为直角三角形,故错误;
(2)符合勾股定理,故正确;
(3)符合勾股定理的逆定理,故正确;
(4)首先根据勾股定理计算其斜边是13,再根据面积计算其斜边上的高,该高等于两条直角边的乘积除以斜边,
故正确.
故选B.
(2)符合勾股定理,故正确;
(3)符合勾股定理的逆定理,故正确;
(4)首先根据勾股定理计算其斜边是13,再根据面积计算其斜边上的高,该高等于两条直角边的乘积除以斜边,
故正确.
故选B.
点评:能够熟练运用直角三角形的勾股定理和勾股定理的逆定理.
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