Question

3、下列说法中错误的是（　　）

A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则△ABC是直角三角形

B、在△ABC中，若a²+b²=c²，则△ABC是直角三角形

C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是7：3：4，则△ABC是直角三角形

D、在△ABC中，若三边长a：b：c=2：2：3，则△ABC是直角三角形

Answer 1

分析：根据三角形内角和等于180°及勾股定理的逆定理可知．

解答：解：A、在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，则∠C=90°，则△ABC是直角三角形，故正确；
B、根据勾股定理的逆定理可知△ABC是直角三角形，故正确；
C、在△ABC中，若∠A，∠B，∠C的度数比是7：3：4，则∠A=90°，则△ABC是直角三角形，故正确；
D、∵2²+2²=8≠3²，故不是直角三角形，故错误．
故选D．

点评：本题考查三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．