题目内容

二次根式运算的结果，应该尽量化简满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式
（1）
被开方数不含分母
被开方数不含分母
；
（2）
被开方数不含开得尽方的因数或因式
被开方数不含开得尽方的因数或因式
．
分析：根据最简二次根式的定义直接得到答案．
解答：解：被开方数不含分母；被开方数不含开得尽方的因数或因式．
点评：本题考查了最简二次根式的定义：若二次根式满足①被开方数不含分母，②被开方数不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式．
练习册系列答案
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阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：
2
•
2
=
2
2
；
3
•
3
=
3
3
；
12
•
3
=
6
6
；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
．
试一试：化简：①
1
12
=
1•
3
12
•
3
1•
3
12
•
3
=
3
6
3
6
；②
2
6
=
2
•
6
6
•
6
2
•
6
6
•
6
=
3
3
3
3
；
（2）计算：（2﹢
3
）（2-
3
）=
1
1
；（
6
﹢
2
）（
6
-
2
）=
4
4
；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（
7
-3）（
7
+3
7
+3
）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：
1
5
-2
．

二次根式运算的结果，应该尽量化简满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式
（1）______；
（2）______．

阅读理解题：
我们学习了二次根式的概念及其基本性质，又学习了二次根式的乘法运算法则，下面我们再来思考下面的问题：
（1）计算：数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；数学公式•数学公式=______；显然将一个二次根式乘以一个适当的二次根式后结果不再含有根号．因此利用这个性质结合二次根式除法法则、分式基本性质可以化去分母中的根号，使分母中不再含有根号，如：数学公式=数学公式=数学公式．
试一试：化简：①数学公式=______=______；②数学公式=______=______；
（2）计算：（2﹢数学公式）（2-数学公式）=______；（数学公式﹢数学公式）（数学公式-数学公式）=______；同样发现相乘的积不再含有根号．想一想：（数学公式-3）（______）使其结果不再含有根号；同样请你仿照（1）的方法将下列二次根式化简：数学公式．
二次根式运算的结果，应该尽量化简满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式
（1）______；
（2）______．

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