题目内容
如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，求⊙O的半径．
分析：过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，构造直角三角形BOC，根据垂径定理和弦心距得到直角三角形直角边长，利用勾股定理直接求圆的半径即可．
解答：
解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，则
AC=BC=
AB
∵AB=8cm，OC=3cm
∴BC=4cm
在Rt△BOC中，OB=
=
=5cm
即⊙O的半径是5cm．
解：过点O作OC⊥AB于点C，连接OB，则AC=BC=
| 1 |
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∵AB=8cm，OC=3cm
∴BC=4cm
在Rt△BOC中，OB=
| 16+9 |
| 25 |
即⊙O的半径是5cm．
点评：此题涉及圆中求半径的问题，此类在圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形中的勾股定理求解，常见辅助线是过圆心作弦的垂线或连接半径．
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标系．
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