题目内容
求函数
的最小值．
解：根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此时函数y=x2-4x-9，
图象如图：
在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范围内可知，
当x=3时，这个函数的最小值为-12．
分析：根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，然后把函数化简即可求出最小值．
点评：本题考查了二次函数的最值及零指数幂，难度不大，关键是先求出x的范围，再根据图象法求出函数的最值．
解得：x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4，
此时函数y=x2-4x-9，
图象如图：
在x≤-2且x≠-3或x≥3且x≠4的范围内可知，
当x=3时，这个函数的最小值为-12．
分析：根据x2-x-6≥0且x2-x-6≠6时，函数才有意义，然后把函数化简即可求出最小值．
点评：本题考查了二次函数的最值及零指数幂，难度不大，关键是先求出x的范围，再根据图象法求出函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
22、已知函数y=x2-4x+1
，即
，有下面的不等式：
当且仅当
时取到等号
叫做正数
叫做正数
，求函数
的最小值。
，则有
，得
，当且仅当
时，即
时，函数有最小值，最小值为
。
时，函数
取到最小值，最小值
的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所
取何值时，函数
取到最大值，最大值为多少？
的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以用配方法，把它配成
，所以函数的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成
，最小值为2”．你认为 （填写“甲对”，“乙对”，“甲，乙都对”或“甲乙都不对”）的．你还可以用 法等方法来解决．
的最小值”提出各自的想法．甲说：“可以用配方法，把它配成
，所以函数的最小值为-2”．乙说：“我也用配方法，但我配成
，最小值为2”．你认为 （填写“甲对”，“乙对”，“甲，乙都对”或“甲乙都不对”）的．你还可以用 法等方法来解决．【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为
【探索研究】
（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数
的图象和性质．
①填写下表，画出函数的图象；
|
x |
… |
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1 |
2 |
3 |
4 |
… |
|
y |
… |
|
|
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|
|
|
|
… |
②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；
③在求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数的最小值．
【解决问题】用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．