Question

18．（1）化简：（$\frac{1}{a}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+a}$
（2）先化简，再求值：$\frac{2b}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{1}{a+b}$，其中a=3，b=1．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的，再算除法即可；
（2）先根据分式混合2运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{1-a}{a}$•$\frac{a}{a-1}$
=-1；

（2）原式=$\frac{2b}{（a+1）（a-1）}$+$\frac{a-b}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{2b+a-b}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{a+b}{（a+1）（a-1）}$，
当a=3，b=1时，原式=$\frac{3+1}{（3+1）（3-1）}$=$\frac{4}{8}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．